聚焦运算一致性 培养思维结构化 ——记安镇实验小学三、四年级数学课例研讨活动

9月29日，安镇实验小学三、四年级数学组围绕“慧思：儿童数学结构化思维培养路径”开展了课例研讨活动，三、四年级数学老师和三年内的数学老师参加了本次活动。

张靖宇老师执教三年级上册《整十、整百数除以一位数的口算》，以学生的已有经验为起点，引导学生借助小棒、方块图、计数器等学习材料进行多元表征，还原知识的产生过程，帮助学生初步体会从计数单位的角度去理解除法的算理。接着，张老师引导学生由实物逐步抽象到符号，感悟把计数单位平均分的过程。在整个教学过程中，张老师紧扣数运算本质上的一致性，从计数单位入手，循序渐进，建立知识之间的相互联系，促进学生思维的有序生长，发展学生的推理意识和运算能力。

华一晨老师执教四年级上册《除数是整十数的除法笔算（商是两位数）》，从除法笔算的运算一致性角度入手，引导学生联系之前学习的除法笔算的经验，通过估一估、算一算、比一比，自主归纳出除数是整十数除法笔算的方法。学生掌握算法后，华老师有效进行拓展延伸，创造性地借助方框填数字的练习，由具体到抽象，逐步抽象出算法模型，归纳规律。在这一过程中，学生的运算能力和推理意识得到了发展，还体会到了模型思想。

课后，老师们围绕两节课进行了研讨。在相春艳老师的主持下，先由两位执教老师结合自身的备课、磨课及上课的过程交流了课后感悟。接着，三、四年级组都从“结构化”的角度进行了评课，肯定了两位老师基于运算的一致性进行结构化教学。

最后，三年级数学教研组长姚敏娜老师作主题讲座：《以“理”驭“法”，让计算教学深入本质》。姚老师指出计算教学要引导学生通过操作，帮助学生从感性经验走向数学理解；通过计算对比，帮助学生从掌握算法走向理解算理本质；利用巩固练习帮助学生走向知识的内化。

通过此次活动，老师们都意识到：计算教学要抓住知识之间的联系，紧扣“一致性”进行结构化设计和教学，帮助学生提升运算能力，发展推理意识。

赵雪：三四年级的两节课都是围绕内容进行结构化设计。其中三年级张老师的课主要是算理的结构化。张老师通过计算复习，激活学生已有的表内除法的知识基础；通过真实情境，唤醒学生对除法意义的认知经验，关联前后知识。教师引导学生不断对比总结、类比迁移，通过丰富的操作活动摆小棒、小方块以及计数器，帮助学生直观理解“几个计数单位除以几就等于几个计数单位”这一除法计算的算理本质。后面张老师还设计了画图的活动，让学生平均分同样的6个圆，从表示平均分6个百往下到更小的计数单位6个十、6个一，再拓展到更大的6个千，打通表内除法与整十整百数除以一位数除法之间的联系，体会到平均分的本质其实就是在细分计数单位，体现计算算理的一致性。四年级华老师的课主要是算法上的结构化。课始华老师就通过复习除数是一位数的除法笔算，唤醒学生已有的笔算经验。后面华老师还通过数学模型以及图形表征，帮助学生掌握算法，在交流过程中进行对比，学生进一步体会到除法计算算法之间的联系，体会算法的一致性。两位老师的练习均有变式，都能做到深度加工，引导学生深入学习，夯实算法。

岳喜路：《义务教育数学课程标准（2022年版）》强调要培养学生运算能力，理解算法和算理之间的关系，能够理解运算的本质，在真实情境中感悟算法和算理的一致性。张老师的课堂充分体现新课标理念，在一步步探究口算算理和算法的过程中逐步培养学生运算能力和推理意识。张老师以旧引新，通过复习以前学习的表内除法和数的组成，激活学生已有的认知结构，引导学生根据旧知来探究新知，在新授部分，张老师从结构化角度进行教学。张老师基于内容结构化，增强学生运算能力，应用意识；基于过程结构化，培养学生推理意识、推理能力；基于思想结构化，培养学生抽象能力。