沟通内在联系，实现迁移应用 ——记安镇实验小学六年级数学实践活动

图形之间存在着密切的联系，六年级学生在学习了第二单元《圆柱和圆锥》，认识并学会了求圆柱的表面积和体积、圆锥的体积后，引发了对圆锥表面积计算的好奇心。从而，六年级数学组组织了一场“圆锥表面积”的探究之旅”。

为了让学生能比较顺利地实现迁移应用，研究单第一板块为他们精心设计了“挑战小贴士”，在观察比较中学生发现：扇形部分的圆心角占圆周角的几分之几，扇形的弧就占圆周长的几分之几，扇形的面积就占圆面积的几分之几。

有了这个发现，学生们就开始动手操作剪开圆锥，明确圆锥的表面积为侧面积和底面积之和；再通过观察、对比，找到了“扇形弧的长度=圆的底面周长”，为后面的探究架起桥梁。

圆锥侧面积公式推导是最难的，为此数学组为学生准备了充分的研究素材，分别是5种不同的圆锥表面积展开图；并细化了要求——在扇形圆心角、扇形所在圆半径、底面半径中任选两个数据进行探究。学生们基于已有条件，通过观察、比较、分析、推理，逐步发现如何应用“挑战小贴士”和“扇形与底面之间的联系”逐步推导出扇形的侧面积，从而求出表面积。

活动之后，各班分别进行了活动交流，在交流中学生发现解决问题时选择的多样性和方法的多样性，进一步发展了空间观念和推理意识，感受到解决问题的灵活性和创新性，发展了学生思维。

最后，学生纷纷记录下活动体会：

六（1）班徐湘怡：我先用以前学过的公式算出圆锥的底面积，然后我发现展开后的这个扇形的圆心角是所在大圆圆心角的四分之一，那面积也就是四分之一。我算出大圆的面积后乘四分之一，就算出了扇形的面积。最后把底面积和侧面积加起来，求出了②号圆锥的表面积。

六（7）班朱文宣：我通过研究发现，扇形的面积要先量出它的母线，算出以母线为半径的圆的周长，算出扇形弧线的长度，也就是圆锥的底面周长，用弧长÷大圆的周长，可以算出扇形的周长占圆的几分之几，也是扇形的面积占圆的几分之几，算出圆的面积乘分率，再加底面积就是圆锥的表面积。

六（13）班夏一然：我有以下几点体会（1）圆锥的表面积是由底面积和侧面积组成的，底面是一个圆，侧面是一个扇形。（2）在实际计算中，我们要根据题目给出的条件，代入公式进行计算。通过这次探究，不仅让我学会求了圆锥的表面积，又让我明白的他们之间的联系。

初审：吴 丹

终审：许海英