嵌入式融合课程——间隔排列

学科：数学

教师： 徐夏

年级：三年级

相关学科：美术、信息技术

课程简述：初步体会和认识间隔关系和其中的简单规律，并能将这种认识应用到解决简单的实际问题中，感受数学与生活的广泛联系。

教材和相关资料：苏教版小学数学教材三年级上册《间隔排列》

核心知识

1.主要知识点：两端物体相同时，两端物体的个数比中间的物体多1，中间的物体比两端物体个数少1。

2.关键概念或能力：让学生感受学科融合的魅力，培养用数学眼光观察周围事物，从数学角度分析生活现象的初步意识和能力。

高阶认知

主要的高阶认知策略：问题解决（ √ ）  决策（   ）  创见（√ ）：能按照要求自主设计间隔排列的图案。

系统分析（   ）  实验（   ）  调研（   ）

驱动问题

1.本质性问题：两种物体是怎么排列的？有什么规律？

2.驱动性问题：间隔排列的两种物体的个数为什么会相差1个？

成果与评价

个人成果：制作间隔排列的图案

评价的知识和能力：

团队成果：

评价的知识和能力：

公开方式：

网络发布（  ）  成果展（   ）  张贴（ √  ）……

实践与评价

涉及的学习实践：

探究性实践（   ）

社会性实践（√ ）：学生分享生活中找到的“间隔排列现象”。

调控性实践（   ）

审美性实践（√ ）：按照要求自主设计间隔排列图案。

技术性实践（   ）

评价的学习实践：

探究性实践（   ）

社会性实践（√ ）

调控性实践（   ）

审美性实践（√ ）

技术性实践（   ）

活动过程：

一、认识一一间隔排列。

1.游戏导入：初步感知一一间隔

设疑：这是一个盒子，猜猜看，里面是什么?   (生猜测) 3个人。

活动：(拉出1朵红花)这是?(再拉1朵黄花)现在呢?(又拉出一朵红花)再看，(再拉出一朵黄花)再看。下一朵会是什么颜色的花呢?下一朵呢？为什么?

预设：生：黄花，因为一朵红花后面就是一朵黄花，这样排下去的。

生：黄花，因为它们是有规律的。

追问：那是什么规律呢？（一个红花，一个黄花这样排列的）

引入：这一串花，就是这样一朵红花一朵黄花依次重复排列的，像这样的排列在这幅图中，你能找出来吗？

2.创设情境：认识一一间隔排列

观察：他们是怎样排列的？（生汇报时，师板书：手帕与夹子、兔子与蘑菇、木桩与篱笆）

归纳：像这样两种物体一个隔着一个排列的方式，你想给它起个什么名称？

指出：数学上称为：“一一间隔排列”。（板书：一一间隔排列）

我们可以说：小兔和蘑菇一一间隔排列，木桩和篱笆一一间隔排列，手帕和夹子一一间隔排列。

过渡：这节课我们就来找一找这种一一间隔排列现象中的规律。板书：找规律

二、自主探索，发现规律

1.元认知：这一串花，是老师的女儿做的。她做了3朵红花，黄花做了几朵？（暗示一一对应）

冲突：那么图中一一间隔排列的物体个数怎样呢？？让我们也来数一数。根据学生回答板书：

兔子    8只          夹子 10个      木桩  13根       

蘑菇    7个          手帕  9块      篱笆  12块 

（第一组一起数，后面两组学生自己数。 ）    

思考：你有什么发现？

 2.观察排列，发现一一间隔排列规律

要求：这些一一间隔排列的两种物体的个数为什么会相差一个呢？先仔细观察，再把自己的发现和同桌说一说。

汇报：倾听学生的见解。抓住关键：每组排列两端物体相同

（以兔子和蘑菇为例）

理解：兔子和蘑菇一一间隔排列，最左边是（兔子），最右边也是（兔子），两端都是同一种物体-兔子。

问：中间间隔的另外一种物体是什么？（蘑菇）

3.认识物体个数规律

过渡：我们找到了兔子和蘑菇之间的排列规律，现在你能完整地说说兔子和蘑菇个数之间的关系吗？

（兔子和蘑菇一一间隔排列，两端都是兔子，兔子的只数比蘑菇多1。）

强调规律的三要素（1）间隔排列；（2）两端相同；（3）两端比中间多1。

其他两组你也能像刚刚那样完整的说说排列规律吗？（同桌互相说说，再汇报）

4.归纳小结，抽象意义

小结：刚才我们仔细观察了夹子手帕，白兔蘑菇，木桩篱笆，这几组事物，发现了其中的奥秘，根据这些发现，你能说说在这样两端物体相同的一一间隔排列中，两种物体的个数有怎样的规律呢？

（两种物体一一间隔排列，如果两端物体相同的，那么两端物体的个数比中间物体多1，或者中间物体个数比两端物体少1.）

三、动手操作，验证规律

1.引导:是不是两种物体只要像这样间隔排列，都具备这样的规律呢？想不想证明一下？

2.要求：咱们来动手做个实验好吗？我们就用小棒和花片片分别来代表这两种不同的事物，每人任意拿出几根小棒摆成一排，再在每两根小棒中间摆两个花片，数一数小棒的根数与花片的个数，完成表格，仔细观察，你有什么发现？

3.学生操作

4.汇报总结

指名3人汇报后，再组织在小组内交流

5.推想

（1）“如果两端都摆小棒，摆了20根，花片片应摆几个？”

      （2）“如果两端都摆小棒，摆了60各花片，应摆多少根小棒？”

6．揭示

指出：小棒相当于两端物体，花片相当于中间物体。两端物体比中间物体多1，或者中间物体比两端物体少1

四、制造冲突，完善认知

出示 ︳●    ︳●  ︳●  ︳●  ︳●  ︳●摆法后质疑：“请同学们看看这种情况，也符合我们认识的规律吗？为什么？”

得出：小棒和花片不仅要间隔排列，而且两端要完全相同，小棒的根数才能比花片多1”。

五、回顾反思

1.反思学习过程：今天这节课你有什么收获？

2.生活中的规律（想一想）

同学们不但有一双善于发现的眼睛，还有一双灵巧的手，5个手指人人有，手指之间有几个空？请你仔细瞅一瞅。找到一一间隔了吗？其实，一一间隔现象在生活中随处可见。（课件出示4排课桌中有3个空档，放学的队伍，学校栽的树等）规律体现着美，更有着实用价值，用规律可以扮靓我们的生活。

所需资源

生活中的间隔排列现象。